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取消银行卡短信提醒服务时，当时是否会收到短信主要取决于银行的服务系统和操作方式。

在进行这样的操作时，银行系统会向持卡人预留的手机号发送通知，包括确认信息和操作结果，在成功取消短信通知服务后，持卡人很可能会立即收到一条通知短信，告知该服务已经取消。

但具体情况仍需根据银行的实际操作和服务规则来判断，建议直接咨询所持银行卡的银行，以获取最准确的信息。